Jump to content
Juoksufoorumi.fi



Tippavahti


Recommended Posts

  • Replies 700
  • Created
  • Last Reply

Top Posters In This Topic

Ei kai sinne katolle yhtään varista jää, jos osuu johonkin niin se putoaa katolta ja muut lähtevät lentoon. Jos ei osu yhteenkään niin kaikki saikähtävät ja lähtevät lentoon. :hmm

Täten totitstamme Junnun tehneen historiaa! Ensimmäinen täysin oikea vastaus viikon kyssäriin. Sehän oli niin ettei jää yhtään, loput kun lentää karkuun.

Mainittakoon vielä varmuuden vuoksi että jopa tämmöinen virtuaalinen lintujen kiusaaminen on pikkuisen noloa touhua, mutta kun oli kysymykset vähissä ja tämä oli ainoa sellainen, jonka olen joskus kuullut, eli mihin vastauksen joku saattaa jopa tietääkkin.

Raati antaa vielä kunniamaininnan vastaajalle vastauksen rakenteesta pääteltyään vastaajan päätelleen (pääteltyään päätelleen..tästä lauserakenteesta ei tulisi kunniamainintaa äidinkielen opettajalta), että vastaukseen ei olisi päädytty muistinvaraisen tiedon pohjalta, vaan siihen oli päädytty päättelyn perusteella (do dii, nyt se meni paremmin!)

Link to post
Share on other sites

Laitetaanpa tänne nyt ihan oikea matikkakysymys, jonka antoi aikoinaan opettaja kotitehtäväksi, kun yritettiin numeroukosta insinööriä tehdä(ei onnistunut). Tehtävä on siis ihan oikea, eikä ole mitään kompaa nyt tässä. Vastaus oli muistaakseni aika lähellä 138 astetta, mutta se joka kertoo millä menetelmällä tämä ratkeaa, on todella tennyt hyvin matikantehtävänsä. Mainittakoon vielä että se mappi missä minulla oli vuonna -93 vastaus on hävinnyt, enkä enää saa tätä itse ratkaistua. Aika paljon pitäisi kerrata että onnistuisi, jos sittenkään.

Räystään alle pitää tehdä ränni, eli vesikouru neljästästä laudasta. Kaikki laudat ovat saman levyisiä. Pohjaan tulee kaksi lautaa, ja seiniksi yksi. Mikä on se kulma, jonka pohjalaudat kekenään muodostavat, jotta ränniin mahtuu mahdillisimman paljon vettä? Haetaan siis suurinta pinta-alaa päädystä katsottuna.

Link to post
Share on other sites

Räystään alle pitää tehdä ränni, eli vesikouru viidestä laudasta. Kaikki laudat ovat saman levyisiä. Pohjaan tulee kaksi lautaa, ja seiniksi yksi. Mikä on se kulma, jonka pohjalaudat kekenään muodostavat, jotta ränniin mahtuu mahdillisimman paljon vettä? Haetaan siis suurinta pinta-alaa päädystä katsottuna.

Jos pohjassa on kaksi lautaa ja molemmissa seinissä yksi niin sehän on neljä lautaa eikä viisi. Ymmärsinkö väärin? Laskin tuon kuitenkin neljällä laudalla sillä oletuksella, että seinät on pystysuorat ja pohja kahden laudan v-kouru. Tällä rännimallilla sain tuloksen 167,1 astetta. Jos tuon viidennen laudan sijoittaisi tasaiseksi pohjaksi noiden v-kourulautojen väliin, niin sitten menisi viisi lautaa ja olisi pikkaisien monimutkaisempi laskettava.

En nyt vielä ainakaan kirjoita ratkaisuani, koska se vaatisi selventäviä kuvia, joiden vääntäminen vie aikaa ja matematiikan kirjoittaminen pelkällä tekstillä on hankalaa. Vois tietysti tehdä paperilla, skannata ja laittaa nettiin, mutta nyt ei ehdi eikä jaksa.

Link to post
Share on other sites

Jos pohjassa on kaksi lautaa ja molemmissa seinissä yksi niin sehän on neljä lautaa eikä viisi. Ymmärsinkö väärin? Laskin tuon kuitenkin neljällä laudalla sillä oletuksella, että seinät on pystysuorat ja pohja kahden laudan v-kouru. Tällä rännimallilla sain tuloksen 167,1 astetta. Jos tuon viidennen laudan sijoittaisi tasaiseksi pohjaksi noiden v-kourulautojen väliin, niin sitten menisi viisi lautaa ja olisi pikkaisien monimutkaisempi laskettava.

En nyt vielä ainakaan kirjoita ratkaisuani, koska se vaatisi selventäviä kuvia, joiden vääntäminen vie aikaa ja matematiikan kirjoittaminen pelkällä tekstillä on hankalaa. Vois tietysti tehdä paperilla, skannata ja laittaa nettiin, mutta nyt ei ehdi eikä jaksa.

´

Tottakai neljä lautaa, ja V-mallinen pohja, jossa kaksi lautaa. Tulipas virhe. Seinälaudat asettuu tosiaan automaattisesti pystyyn, kun leikauspinta on suurin. Kuitenkin tuo 167.1 on liian iso kulma (muistaakseni, pitääkin terkistaa kokeilemalla. Jos jossain vaiheessa jaksat muutamalla sanalla kertoa mitä menetelmiä käytit laskiessasi, niin voisi tääläkin jotain takaumia vielä tulla.

Link to post
Share on other sites

Taitaa olla tipattomuus tehnyt tehtävänsä... :viheltely Nimittäin senverran hankaliksi menee arvoitukset tippavahtiosastolla?!.

Jos lähtis ihan vaan järkeileen niin neljällä laudalla ajattelin minäkin eli vinottain kaksi pohjaksi ja kourun reunoiksi kaksi lautaa eli kourun poikkileikkaus muodostuu siten suorakulmiosta ja tasakylkisestä kolmiosta. Ja laudathan on saman levyisiä kaikki (esim. a ) eli kourun reunat ja pohjan kaksi vinolautaa. :innostunut

Kourun leveys on sitten tasakylkisen kolmion kanta eli 2x (suorakulmaisen kolmion sivu on x). Suorakulmion pinta-ala on a * 2x ja tasakylkisen kolmion kanta on 2x ja korkeus neliöjuuri a2 - x2 (toiseen potenssiin). Eikö poikkileikkauksen pinta-ala (A) ole sitten A= 2ax + xneliöjuuri a2-x2.

Mutta mites se kulma? Jos muistelis jotain niin oisko tässä sen derivoinnin paikka? Äh, on siitä niin kauan eikä oo työelämässä tarvinnut derivointeja! :musiikki

Link to post
Share on other sites

Virhe löytyi. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava ei sitten ollutkaan muistinvaraisesti oikea. Tällä kertaa tarkka tulos on 137,06 mutta virheet ei vieläkään ole mahdottomia.

1) Laske pinta-ala kulman x funktiona perus trigonometrialla. Käy kätevämmin kun kulma x on tuon laskettavan kulman puolikas.

A = sin x * a * cos x * a + 2 * sin x * a^2

,missä a on laudan leveys ja ^ merkkiä käytetään ilmaisemaan potenssia (ei kaksimielisyyksiä).

2) Derivoi kulman x funktiona ja sieventele sinit pois. Sievennettynä saadaan:

dA/dx = a^2 * (2 * cos^2 x + 2 * cos x - 1)

3) Ratkaise derivaatan nollakohta cos x funktiona (tässä tarvittiin sitä pahuksen ratkaisukaavaa). Saadaan:

cos x ~ 0,36603 tai cos x ~ -1,36603, joista jälkimmäinen ilmeisen mahdoton.

4) ja tuosta cos x:stä sitten lasketaan kulma x = 68,53, joka siis on puolikas lopullisesta vastauksesta.

Ei tämä niin kimurantti ole kuin saattaisi luulla. Oikeastaan kaikki optimonnit, joissa on vain yksi muuttuja menee aika samaa rataa.

Link to post
Share on other sites

Derivoida pitää! Muistas vaan mitä ja miten :nauru . Ensin pitäisi kai? saada yhdeksi lausekkeeksi koko roska, jota sitten otetaan huippuarvo pinta-alalle kulman muuttuessa. Vaan ei oo tallella muistiinpanojakaan, saati muistia :hmm

Niin, siinähän se on pinta-alalle yksi lauseke muodostettuna ja eikös siitä derivoimalla ja ratkaisemalla x löydy suurin arvo nollakohdasta. Siis jos muistais tän derivoinnin. Sitten pitäis ratketa kulmakin suht. helposti, mutta onneks se ratkes jo M.Luusalon toimesta vähän eri kautta.

Link to post
Share on other sites

Ja lisää vettä myllyyn (tai ränniin). Jos muutetaan tehtävää sen verran, että sivuseinienkään ei tarvitse olla pystysuorat, niin saadaan vaikeutta lisää. Mitkä tällöin ovat pohjalautojen välinen kulma ja sivulaidan kallistuskulma ulospäin? Tämänkin innostuin eilen iltamyöhällä laskemaan, mutta en kerro ratkaisua vielä, jos vaikka joku muukin olisi niin pöljä että innostuu tälläistä laskemaan.

Avovaimo on matkoilla, ja siksi saan kotona istua tunteja pöydän ääressä vääntämässä jotain täysin turhaa laskua, eikä kukaan häiritse ja patista järkevämmän toiminnan pariin, vaikka roskat on viemättä ja kaikki muutenkin sekaisin. Pitää vaan muistaa syödä ja käydä lenkillä välillä.

Ei tuo matikka niin kovin harjottelulaji ole. Jos viimevuodet olisi juossut yhtä vähän kuin laskenut, niin juoksu ei kulkisi mihinkään, mutta matikka lähtee aina sujumaan kun pääsee alkuun. Matikka on enemmänkin kuin pyörällä ajo (paitsi ei tuu persus niin kipeäksi).

Link to post
Share on other sites

Jos muutetaan tehtävää sen verran, että sivuseinienkään ei tarvitse olla pystysuorat, niin saadaan vaikeutta lisää.

Onko välttämättä näin? Siis neljä lautaa... Otetaankin aluksi kahdeksan lautaa

joista tehdään putki, joka on mahdollisimman pyöreä; eli tasakulmainen.

Kulma 135 astetta. Sen jälkeen voi jo unohtaa neljä ylimääräistä lautaa.

"Ellette usko niin derivoikaa" Simo K Kivelä 8)

Link to post
Share on other sites

Osallistu keskusteluun

Voit nyt heti vastata ketjuun ja rekisteröityä myöhemmin. Jos olet jo rekisteröitynyt, voit kirjautua tästä sisään lähettääksesi vastauksen.
Huom!: Ilman rekisteröitymistä lähetetyt viestit tarkistetaan ennen julkaisua mainosrobottien yms. takia.

Vieras
Vastaa tähän ketjuun...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Ketjua lukevat   0 members

    Ketjua ei tällä hetkellä lue kukaan jäsenistä


  • Tästä mainospaikka alkaen 30e+alv/kk. 

     

    Yli 10 000 kävijää/kk

    n. 350 000 sivulatausta/kk

  • Sivulataukset 13.11.2020 alkaen: Web Hits

    Yksittäiset kävijät 13.11.2020 alkaen: Web Hits
×
×
  • Luo uusi...

Important Information

Terms of Use ja Privacy Policy